1. Գտեք հավասարման արմատների գումարը և արտադրյալը.
ա) x² – 17x + 10 = 0
x1 + x2 = -b/a = 17
x1 * x2 = c/a = 10
բ) 3x² – 14x + 1 = 0
x1 + x2 = -b/a = 14/3
x1 * x2 = c/a = 1/3
գ) 5x² + 4x – 3 = 0
x1 + x2 = -b/a = -4/5 = -0,8
x1 * x2 = c/a = 3/5 = 0,6
2. Գտեք վերը նշված քառակուսային հավասարման արմատների գումարի քառակուսու արժեքը.
ա) x² – 17x + 10 = 0
(x1 + x2)2 = (-b/a)2 = 172 = 289
բ) 3x² – 14x + 1 = 0
(x1 + x2)2 = (-b/a)2 = (14/3)2 = 289
գ) 5x² + 4x – 3 = 0
(x1 + x2)2 = (-b/a)2 = (-4/5)2 = 0,64
3. Գտեք վերը նշված քառակուսային հավասարման արմատների քառակուսիների գումարի արժեքը.
ա) x² – 17x + 10 = 0
x12 + x22 =
բ) 3x² – 14x + 1 = 0
x12 + x22 =
գ) 5x² + 4x – 3 = 0
x12 + x22 =
4. Գտեք վերը նշված քառակուսային հավասարման արմատների հակադարձների գումարի արժեքը.
5. a-ի ինչ արժեքների դեպքում հավասարումն ունի մեկ արմատ.
ա) x2 + (4a – 2)x – (a – 2) = 0
D = b2 – 4ac = 0
(4a – 2)2 – 4(2 – a) = 0
16a2 – 4a – 4 = 0
բ) x2 – (3a + 1)x + 2(a + 1) = 0
D = b2 – 4ac = 0
(-3a – 1)2 – 8(a + 1) = 0
9a2 – 2a – 2 = 0
6. a-ի ինչ արժեքների դեպքում հավասարումն ունի երկու տարբեր արմատ.
ա) x2 – (3a – 1)x + 5a + 1 = 0
D = b2 – 4ac > 0
(-3a + 1)2 – 4(5a + 1) > 0
9a2 – 26a – 3 > 0
բ) x2 – 4ax + 5a – 1 = 0
D = b2 – 4ac > 0
(-4a)2 – 4(5a) > 0
16a2 – 20a > 0
a(16a – 20) > 0
Գաբրիել Գասպարյան 